合格は約90%の学校が算数で決まる?!データでわかった最新の中学入試に効く『賢くなる算数』
今年も中学受験シーズンが到来しました。昨年（2010年）の中学入試問題では、一見すると歯が立たないように見えて、実は基本的な考え方を組み合わせれば解けるような、自分で工夫して解く力（思考力）をみる問題が多く出されています。「応用力」とは、思考力を積み上げたものであることを再認識させられます。ここ数年続いているこの傾向は、今年も続くでしょう。
では、これら「基本的な考え方の組み合わせで解ける問題」に、多くの子どもたちが正解することができているのでしょうか？今回は、その分析と対策に迫ります。
右のグラフは、どの教科で合格・不合格の差がつくのかを示したものです。2010年の中学受験の各教科の合格平均点と受験者平均点を公開している主要校34校のデータについて、「受験者全体と合格者を比べて、どの教科でもっとも点差が開いたか」を分析しています。
これを見ると、算数でもっとも点差が開いた学校が、実に89.77％にものぼります。ほとんどの学校で、算数の出来が合格・不合格のいちばんの分かれ道となるのです。
さらに、問題を分析すると、「基礎的な考え方を出題に応じて組み合わせて解く力」が必要となる問題が数多く出題されています。難しい解法を知っているかではなく、「どうしたら解けるかを探し出す力」が問われているのです。この力があるかないかで点差が開き、合格・不合格の明暗を分けることになります。このことを詳しく見ていきましょう。
次の問題は、2010年の武蔵中学校の入試問題です。ざっと読むと難解にも思えますが、長方形・正方形の面積、直方体の体積と、あとは簡単な分数や比の計算ができれば解ける問題です。
まずは、図１から図２へ柱を引き上げたときにできる水そうのすき間に入り込んだ水の体積と、水面が下がった分の体積が同じことに気づくことが鍵になります。次に、水そうの底面から柱の底面をぬいた部分の形を正しくとらえ、その底面積を求められれば、あとは、それぞれの図の高さの関係から順に答えを導き出すことができます。
基本的な考え方のひとつひとつは小学生なら誰もが知っていることで、計算も簡単ですが、知っていること（公式）や図からわかることの関係を根気よく結びつけて考えを重ねることが必要な問題になっているのです。これは、「難しいことをすでに教え込まれている」子どもではなく、「基礎的なことを利用して自力で答えにたどりつく力」を秘めている子どもを学校側が求めているからです。
では、最近の入試で求められているこの「自力で答えにたどり着く力」は、どのようにして身につけたらよいのでしょう。
こういった力は、解法の丸暗記や類題の反復では身につきません。「考えを積み重ねて自力で答えにたどり着く」行動そのものを身につける必要があるのです。
そこでお勧めするのが、宮本算数教室の「賢くなる算数」です。 この教材には、卒業生のほとんどを難関中学に合格させている宮本哲也先生の長年の研究から、今回ご説明した「自力で答えにたどりつく力」を身につけるための工夫が満載されています。次の問題がその一例です。  |
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これは、さきほどご紹介した入試問題と同様の着眼点が必要となる問題で、直方体Ａを真上に５㎝引き上げたときの水の深さを求めます。
解答をご覧下さい。直方体Ａを引き上げてできたすき間（ア）に入り込む水の体積は、水位が下がった部分（イとウ）の体積と等しいことに気づくことが鍵です。あとは、わかるところから順に体積や高さを求めて、答えにたどり着きます。
このように「賢くなる算数」には、入試問題と同じような「考えを積み重ねる」行動ができる問題が用意されています。また、複数の解説が示されているのも重要な特徴のひとつです。答えへの近道を丸暗記するのではなく、まず自分で考えてみて、その解法が正しい答えに向かっていたのかを確認することができるのです。最初は一気に解けなくても「自力で考えたことが途中までは合っていた」という体験を繰り返すことで、「考える力」が徐々に鍛えられ、やがて「自力で答えにたどり着く」ことができるようになります。1問ごとにほんの少しずつ難易度が上がるので、無理なく自然に力をつけることができるのも特徴です。
難問ではないはずなのに点差がついて合否の明暗が分かれてしまう、それが、中学入試の算数です。
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